Fatore:
x^3-y^3.

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão ,x^3-y^3. O conteúdo envolvido é a fatoração de diferença de cubos, cuja fórmula usaremos para resolver.

Passo 2

Recordamos a identidade da diferença de cubos:
a^3-b^3 = (a - b)l(a^2+ab+b^2r)
Substituindo a = x e b = y, vem
x^3-y^3 = (x - y)l(x^2+xy+y^2r)

Passo 3

Para conferir, basta expandir (x - y)(x^2+xy+y^2):
(x - y)(x^2+xy+y^2) = xcdot x^2 + xcdot xy + xcdot y^2 - ycdot x^2 - ycdot xy - ycdot y^2
= x^3 + x^2y + xy^2 - x^2y - xy^2 - y^3 = x^3 - y^3

Resposta

(x - y)(x^2 + xy + y^2)

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