Fatore:
27 x^3-8.

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio ,27x^3-8. O conteúdo é fatoração por diferença de cubos, usando a fórmula
a^3 - b^3 = (a - b)l(a^2 + ab + b^2r)
Vamos identificar cada termo como um cubo perfeito.

Passo 2

Reescrevemos 27x^3 como (3x)^3 e 8 como 2^3, para ficar no formato a^3 - b^3.

Passo 3

Aplicando a identidade com a = 3x e b = 2, obtemos:
27x^3 - 8 = (3x - 2)l((3x)^2 + (3x)(2) + 2^2r) = (3x - 2)(9x^2 + 6x + 4)

Resposta

(3x - 2)(9x^2 + 6x + 4)

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