Fatore:
x^3-216.

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio ,x^3 - 216. Esse é um caso clássico de diferença de cubos, e para resolver vamos usar a fórmula geral de fatoração de diferença de cubos.

Passo 2

Lembrando a fórmula de fatoração de diferença de cubos:
a^3 - b^3 = (a - b),(a^2 + a,b + b^2)

Passo 3

Identificamos no nosso polinômio:
a = x e b^3 = 216 implies b = 6,
pois 6^3 = 216.

Passo 4

Substituindo a = x e b = 6 na fórmula, obtemos:
x^3 - 6^3 = (x - 6)l(x^2 + xcdot6 + 6^2r) = (x - 6),(x^2 + 6x + 36)

Resposta

(x - 6),(x^2 + 6x + 36)

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