Fatore:
.
Passo 1
O enunciado pede fatorar a expressão
Este tipo de problema envolve a fatoração de diferença de potências de mesmo expoente, então vamos usar a identidade de fatoração para
.
Passo 2
Observamos que
Portanto
Passo 3
A identidade geral é
Aplicando com
,
e
, obtemos
Como
podemos reescrever o polinômio de grau 8 como
Passo 4
Fazendo o teste de raízes racionais vê-se que o polinômio de grau 8 não admite raízes racionais, logo não se fatora mais em fatores de coeficientes inteiros.