Fatore completamente os polinômios.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar completamente o polinômio
O conteúdo é fatoração de polinômios de grau 3, e aqui vamos usar a técnica de agrupamento de termos para encontrar fatores comuns.
Passo 2
Primeiro, agrupamos os termos de modo a criar dois grupos que tenham um fator em comum:
Passo 3
Em cada grupo, colocamos em evidência o fator comum:
Agora vemos que
aparece em ambos os termos.
Passo 4
Fatorando
como fator comum, obtemos
Passo 5
O polinômio
é uma diferença de quadrados, que se fatora como
Substituindo de volta, a fatoração completa fica