Encontre o quociente
e o resto
que resulta da divisão de
por
.
Passo 1
O enunciado pede a divisão do polinômio
pelo divisor
obtendo o quociente
e o resto
. Como
e
, o quociente terá grau
e o resto, grau menor que
. Vamos aplicar divisão longa de polinômios.
Passo 2
Primeira iteração: dividimos o termo de maior grau de
, que é
, pelo termo líder de
, que é
.
Multiplicamos
pelo divisor e subtraímos de
:
Baixamos os termos restantes
, ficando o polinômio intermediário
Passo 3
Segunda iteração: dividimos
por
.
Multiplicamos
pelo divisor e subtraímos:
Baixamos
, resultando
Passo 4
Terceira iteração: dividimos
por
.
Multiplicamos
pelo divisor e subtraímos:
Baixamos o termo constante
, ficando
Passo 5
Quarta iteração: dividimos
por
.
Multiplicamos
pelo divisor e subtraímos para obter o resto:
Como agora o grau de
é menor que o de
, esta é a divisão completa.