Fatore as expressões.
(b) 2 x^2+7 x-15

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o trinômio quadrático 2x^2+7x-15. Vamos usar o método de decomposição do termo do meio, que consiste em achar dois números cujo produto seja acdot c e cuja soma seja b.

Passo 2

Aqui temos a=2, b=7 e c=-15. Calculamos
acdot c = 2 cdot (-15) = -30
e precisamos de dois números que multipliquem para -30 e somem para 7. Esses números são 10 e -3, pois
10 + (-3) = 7 e 10 times (-3) = -30

Passo 3

Reescrevemos o termo 7x como 10x - 3x e agrupamos:
2x^2 + 10x - 3x - 15
Agora fatoramos em pares:
2x(x+5) - 3(x+5)
Como ambos os termos têm o fator comum (x+5), extraímos esse fator:
(2x-3)(x+5)

Resposta

(2x-3)(x+5)

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