Resolva as equações.
(2 x+9)^7=(7 x-1)^7

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
(2x+9)^7 = (7x-1)^7
Isso cai em teoria de potências com expoente ímpar; vamos usar a propriedade que iguala as bases.

Passo 2

Como o expoente é 7, que é ímpar, temos a implicação
a^7=b^7Longrightarrow a=b
Logo basta igualar as expressões internas:
2x+9 = 7x-1

Passo 3

Resolvendo a equação linear:
2x+9 = 7x-1 Longrightarrow 9+1 = 7x - 2x Longrightarrow 10 = 5x Longrightarrow x = 2

Resposta

x = 2

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