Fatore as expressões dadas.
i)
i)
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
Isso envolve polinômios e vamos usar o fato de que todo “quadrado menos quadrado” pode ser escrito como diferença de quadrados.
Passo 2
Note que
Logo temos uma diferença de quadrados da forma
, com
e
. A fórmula é
Aplicando aqui,
Passo 3
Podemos verificar se algum desses fatores ainda é fatorável sobre os reais. Por exemplo,
é outra diferença de quadrados. Aplicando de novo,
Já
é soma de quadrados e não se fatora em polinômios com coeficientes reais racionais.