Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
2 x^{3}-8 x^{2}-10 x
2 x^{3}-8 x^{2}-10 x
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
usando coeficientes inteiros. Vamos aplicar primeiro a fatoração por fator comum e depois fatorar o trinômio resultante.
Passo 2
Identificamos que todos os termos têm fator comum
. Extraindo esse fator, obtemos
Passo 3
Agora, focamos em fatorar o trinômio
Procuramos dois números
e
tais que
A escolha
e
satisfaz essas condições, logo
Passo 4
Substituindo de volta na expressão com o fator comum, concluímos