Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
x^{2}-7 x+12

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio x^{2}-7x+12 usando coeficientes inteiros. O conteúdo é fatoração de polinômio quadrático, e vamos precisar encontrar dois inteiros cuja soma seja o coeficiente de x e cujo produto seja o termo constante.

Passo 2

Identificamos os coeficientes do polinômio ax^{2}+bx+c:
a = 1, b = -7 e c = 12.

Passo 3

Procuramos dois inteiros p e q tais que
p + q = b = -7
p \cdot q = c = 12

Passo 4

Testando possibilidades, vemos que
(-3) + (-4) = -7
(-3)\times(-4) = 12
Logo, p = -3 e q = -4, e a fatoração é
x^{2} -7x +12 = (x + p)(x + q) = (x - 3)(x - 4)

Resposta

(x - 3)(x - 4)

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