Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
x^{2}+x-12
x^{2}+x-12
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
usando coeficientes inteiros. O conteúdo é fatoração de trinômio quadrado geral e vamos precisar encontrar dois números inteiros cuja soma seja o coeficiente de
(que é
) e cujo produto seja o termo constante (que é
).
Passo 2
Em todo trinômio da forma
procuramos inteiros
e
tais que
e
Passo 3
Aqui temos
e
. Listamos pares de fatores de
e suas somas:
-
e : soma -
e : soma -
e : soma -
e : soma -
e : soma -
e : soma
O único par que soma
é
e
.
Passo 4
Como
e
, reescrevemos
Logo a fatoração é