Simplifique a expressão racional.
\left(\frac{x{3}-8}{x}\right)\left(\frac{x{2}-3 x}{x-2}\right)
\left(\frac{x{3}-8}{x}\right)\left(\frac{x{2}-3 x}{x-2}\right)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão racional
O conteúdo aqui é fatoração de polinômios (diferença de cubos e fator comum) e cancelamento de fatores em expressões racionais.
Passo 2
Fatoramos cada polinômio:
pois é diferença de cubos, e
extraindo o fator comum
.
Passo 3
Substituindo na expressão original, temos
Agora cancelamos o fator
no numerador do segundo quociente com o
do denominador do primeiro, e cancelamos
no numerador do primeiro com
do denominador do segundo.
Passo 4
Após os cancelamentos sobra
Podemos deixar assim ou expandir: