Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
x^{2}-7 x-18
x^{2}-7 x-18
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
usando coeficientes inteiros. O conteúdo é fatoração de uma quadrática de coeficiente principal 1, e vamos usar o método soma-produto para encontrar seus fatores lineares.
Passo 2
Para uma quadrática
com
, buscamos dois inteiros
e
tais que
Aqui
e
, logo
Passo 3
Procuramos dois inteiros cujo produto seja
e cuja soma seja
. Testando pares de divisores de
, vemos que
Portanto,
e
.
Passo 4
Usando esses valores, reescrevemos a quadrática em fatores lineares: