Simplifique a expressão racional.
\frac{4}{x+2}-\frac{3}{x-1}-\frac{2 x}{x^{2}+x-2}
\frac{4}{x+2}-\frac{3}{x-1}-\frac{2 x}{x^{2}+x-2}
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão racional
O conteúdo aqui é manipulação de frações algébricas: vamos precisar fatorar denominadores, obter o mínimo múltiplo comum (MMC) e somar os numeradores.
Passo 2
Fatoramos o polinômio do terceiro denominador:
Assim, os três denominadores são
,
e
.
Passo 3
O MMC dos denominadores é
. Reescrevemos cada fração com esse denominador:
Então a soma torna-se
Passo 4
Desenvolvendo o numerador:
Logo a expressão simplificada é