Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
25 x^{2}-81

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio
25x^2 - 81.
Aqui a ideia é usar a fatoração por diferença de quadrados, que vem da identidade
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Passo 2

Identificamos os quadrados perfeitos:
25x^2 = (5x)^2
e
81 = 9^2.

Passo 3

Substituindo na identidade com a = 5x e b = 9, temos
25x^2 - 81 = (5x - 9)(5x + 9).

Resposta

(5x - 9)(5x + 9)

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