Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
2 x^{2}-x-15
2 x^{2}-x-15
Passo 1
Temos o polinômio
. O objetivo é fatorar essa quadrática em termos de coeficientes inteiros. Vamos usar o método de decomposição do termo linear, que consiste em encontrar dois inteiros que permitam agrupar os termos e fatorar por agrupamento.
Passo 2
Identificamos os coeficientes
,
e
. Calculamos o produto
Precisamos de dois inteiros cujo produto seja
e cuja soma seja
. Esses números são
e
, pois
Passo 3
Usamos
e
para decompor o termo
. Escrevemos:
Passo 4
Agrupamos em dois pares e fatoramos cada um:
Como ambos os grupos têm o fator comum
, obtemos