Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
x^{2}+8 x+15
x^{2}+8 x+15
Passo 1
O enunciado nos dá o polinômio quadrático
e pede para fatorá-lo usando coeficientes inteiros. O conteúdo aqui é fatoração de trinômios da forma
.
Passo 2
Para fatorar um trinômio quadrático da forma
com raízes inteiras, precisamos encontrar inteiros
e
tais que
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Listando candidatos para
, temos os pares
Destes, somente
satisfaz
. Logo,
e
.
Passo 4
Substituindo
e
na fatoração padrão, obtemos