Simplifique a expressão racional.
\frac{1 / x}{1+(1 / x)}
\frac{1 / x}{1+(1 / x)}
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão racional
O conteúdo é manipulação de frações: somar frações no denominador e dividir frações transformando em multiplicação pela inversa.
Passo 2
Reescrevemos o termo
no denominador como uma fração com mesmo denominador
, ou seja,
Assim,
Passo 3
Somamos as frações de mesmo denominador
:
Logo o denominador original fica
.
Passo 4
Agora a expressão inicial
torna-se
Para dividir frações, multiplicamos pela inversa da segunda:
Passo 5
No produto de frações
podemos cancelar o fator
(desde que
):