Fatore os polinômios.
25 x^2-16

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio
25x^2-16
O conteúdo envolvido é fatoração por diferença de quadrados, usando a identidade
a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Passo 2

Reconhecemos que
25x^2 = (5x)^2 e 16 = 4^2
Logo o polinômio é da forma
a^2-b^2
com a=5x e b=4.

Passo 3

Aplicamos a fórmula da diferença de quadrados:
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
Substituindo a=5x e b=4, obtemos
25x^2-16 = (5x-4)(5x+4)

Resposta

(5x-4)(5x+4)

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