Determine as raízes das equações a seguir. Escreva na forma fatorada os polinômios que aparecem no lado esquerdo das equações.
, sabendo que
é uma raiz.
Passo 1
O enunciado pede as raízes de
sabendo que
é raiz. Vamos usar o Teorema do Resto (se
é raiz, então
é fator) e, em seguida, fatorar o polinômio resultante.
Passo 2
Como
é raiz,
é fator de
. Logo, dividindo ou fatorando diretamente, obtemos
Passo 3
Agora fatoramos o polinômio cúbico
extraindo o fator comum
:
Passo 4
Reunindo tudo, a fatoração completa do lado esquerdo da equação é
Dessa forma, as raízes são dadas por
Resposta
A forma fatorada é
e as raízes são