Determine as raízes das equações a seguir. Escreva na forma fatorada os polinômios que aparecem no lado esquerdo das equações.
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede as raízes e a forma fatorada do polinômio. O conteúdo aqui é fatoração de polinômio extraindo fator comum e resolução de equação quadrática.
Passo 2
Extraímos o fator comum
em todos os termos de
, obtendo
Passo 3
Resolvemos primeiro
, o que dá a raiz
com multiplicidade 2.
Passo 4
Agora resolvemos a equação quadrática
O discriminante é
logo há raiz dupla
Resposta
As raízes são
(multiplicidade 2) e
(multiplicidade 2), e o polinômio fatorado é