(UF-GO) Para fazer traduções de textos para o inglês, um tradutor A cobra um valor inicial de R$16,00 mais R$ 0,78 por linha traduzida e um outro tradutor, B, cobra um valor inicial de R$28,00 mais R$ 0,48 por linha traduzida. A quantidade mínima de linhas de um texto a ser traduzido para inglês, de modo que o custo seja menor se for realizado pelo tradutor B, é:
a) 16
b) 28
c) 41
d) 48
a) 16
b) 28
c) 41
d) 48
Passo 1
O enunciado pede para comparar dois tradutores cujos custos são lineares em função do número de linhas
. O tradutor A cobra valor inicial de R$
mais R$
por linha, e o tradutor B cobra R$
mais R$
por linha. Queremos descobrir a partir de qual
o custo do tradutor B fica menor que o do A.
Passo 2
Vamos chamar de
o custo do tradutor A e de
o custo do tradutor B. Por isso,
e
.
e
Passo 3
Para que o tradutor B seja mais barato, precisamos de
isto é,
Passo 4
Isolando
na inequação:
Passo 5
Como
deve ser um número inteiro de linhas, a menor quantidade que satisfaz
é
.
Resposta
c)