(FGV-SP) Uma pesquisa de mercado sobre determinado eletrodoméstico mostrou que
dos entrevistados preferem a marca
preferem a marca
preferem a marca
preferem
e
preferem
e
preferem
e
e
prefere as três marcas. Considerando que há os que não preferem nenhuma das três marcas, a porcentagem dos que não preferem nem
nem
é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado fornece as proporções de preferência pelas marcas
,
e
, incluindo as interseções duplas e tripla. Queremos a porcentagem de entrevistados que não preferem nem
nem
, isto é,
Para isso usaremos a fórmula de inclusão–exclusão para duas categorias e depois o complementar.
Passo 2
A fórmula de inclusão–exclusão para duas categorias é
Substituindo os valores dados:
Passo 3
Quem não prefere nem
nem
é o complementar de
. Logo,