(FEI-SP) Em uma comunidade, uma pesquisa a respeito do consumo dos produtos de limpeza A, B e C revelou que 10 consomem os três, 20 consomem os produtos A e C, 40 os produtos B e C, 30 os produtos A e B, 120 o produto C, 160 o produto B, 90 o produto A e 50 não consomem qualquer um dos três produtos. Das pessoas dessa comunidade,
não consomem o produto
. Neste caso:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá o número de consumidores em uma comunidade para três conjuntos:
-
, , -
, , -
-
O conteúdo aqui é o Princípio da Inclusão-Exclusão para três conjuntos. Primeiro vamos achar o totalda comunidade e depois número que não consomem , isto é, .
Passo 2
Aplicando a fórmula da união de três conjuntos:
Substituindo os valores:
Passo 3
O total de pessoas da comunidade é
Passo 4
O número de pessoas que não consomem o produto
é
Resposta
a)