(FEI-SP) Considere os pontos
e
dados em relação ao sistema cartesiano ortogonal xOy. A equação da circunferência com centro no ponto médio do segmento
e raio 2 é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado nos dá os pontos
e
, e pede a circunferência de centro no ponto médio de
e raio
. O conteúdo envolve cálculo de ponto médio e equação da circunferência no plano.
Passo 2
Calculamos o ponto médio
de
pela fórmula
Substituindo
,
,
,
, obtemos
Passo 3
Com centro
e raio
, a forma padrão é
Logo,
Passo 4
Expandindo a forma padrão para comparar com as opções:
Igualando a
e passando tudo para um lado,
que corresponde à alternativa (c).
Resposta
c)