(FEI-SP) Em uma estrada recém-construída, existem somente dois postos de emergência instalados. Um deles está no quilômetro 4 da estrada e o outro no quilômetro 375. Pre-tende-se instalar mais postos de emergência consecutivos entre estes dois, mantendose sempre a mesma distância de sete quilômetros entre dois postos. Nestas condições, serão construídos:
a) 54 postos.
b) 52 postos.
c) 70 postos.
d) 66 postos.
e) 68 postos.
a) 54 postos.
b) 52 postos.
c) 70 postos.
d) 66 postos.
e) 68 postos.
Passo 1
O enunciado dá dois postos já instalados nos quilômetros
e
de uma estrada e pede para inserir postos adicionais espaçados de
km entre esses dois. O conteúdo aqui é progressão aritmética, pois os postos formam uma PA de razão
.
Passo 2
A distância total entre os postos existentes é
Se cada intervalo mede
km, o número de intervalos é
Como em toda PA o número de termos é “intervalos
”, o total de postos acomodados de
até
é
Passo 3
Desses
postos,
já existem (nos km
e
). Logo, o número de novos postos a construir é
Resposta
b)
postos.