(FEI-SP) Em uma estrada recém-construída, existem somente dois postos de emergência instalados. Um deles está no quilômetro 4 da estrada e o outro no quilômetro 375. Pre-tende-se instalar mais postos de emergência consecutivos entre estes dois, mantendose sempre a mesma distância de sete quilômetros entre dois postos. Nestas condições, serão construídos:
a) 54 postos.
b) 52 postos.
c) 70 postos.
d) 66 postos.
e) 68 postos.

Passo 1

O enunciado dá dois postos já instalados nos quilômetros 4 e 375 de uma estrada e pede para inserir postos adicionais espaçados de 7 km entre esses dois. O conteúdo aqui é progressão aritmética, pois os postos formam uma PA de razão d=7.

Passo 2

A distância total entre os postos existentes é
375 - 4 = 371 km
Se cada intervalo mede 7 km, o número de intervalos é
3717=53
Como em toda PA o número de termos é “intervalos +1”, o total de postos acomodados de 4 até 375 é
n = 53 + 1 = 54

Passo 3

Desses 54 postos, 2 já existem (nos km 4 e 375). Logo, o número de novos postos a construir é
54 - 2 = 52

Resposta

b) 52 postos.

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