(UF-MS) Um funcionário de uma mercearia está encarregado de armazenar caixas fechadas de dois produtos diferentes: arroz e feijão. As caixas de arroz pesam 60 kg cada uma, e as de feijão 40 kg cada uma. Num determinado dia, chegou um carregamento de 2,5 toneladas, com caixas de arroz e caixas de feijão, totalizado 53 caixas. Sabe-se que cada caixa de arroz ou de feijão está cheia com sacos contendo exatamente 5 kg do alimento. A partir dos dados fornecidos, assinale a(s) afirmação(ões) correta(s).
(001) 0 carregamento daquele dia continha exatamente 272 sacos de feijão.
(002) O carregamento daquele dia continha exatamente 208 sacos de arroz.
(004) O carregamento daquele dia continha exatamente 19 caixas de arroz.
(008) O carregamento daquele dia continha exatamente 30 caixas de feijão.
(016) O carregamento daquele dia continha exatamente 480 sacos de alimentos (entre arroz e feijão).

Passo 1

O enunciado diz que chegaram 53 caixas no total, sendo x caixas de arroz (cada uma com 60 kg) e y caixas de feijão (cada uma com 40 kg), totalizando 2,5 t (ou 2500 kg). Cada caixa contém sacos de 5 kg.

Passo 2

Introduzimos as variáveis:
x = número de caixas de arroz, y = número de caixas de feijão úúã
As equações são
x + y = 53, 60x + 40y = 2500

Passo 3

Resolvendo o sistema, da primeira equação temos y = 53 - x. Substituindo na segunda:
60x + 40(53 - x) = 2500 ;Longrightarrow; 60x + 2120 - 40x = 2500 ;Longrightarrow; 20x = 380 ;Longrightarrow; x = 19
Logo y = 53 - 19 = 34. Portanto existem 19 caixas de arroz e 34 de feijão.

Passo 4

Cada caixa de arroz contém tfrac605=12 sacos e cada caixa de feijão contém tfrac405=8 sacos. Assim:
sacos de arroz = 19 times 12 = 228, sacos de feijão = 34 times 8 = 272, ã
e o total de sacos é 228 + 272 = 500.

Passo 5

Agora conferimos cada afirmação:
(001) sacos de feijão =272? Verdadeiro.
(002) sacos de arroz =208? Falso ( 228).
(004) caixas de arroz =19? Verdadeiro.
(008) caixas de feijão =30? Falso ( 34).
(016) total de sacos =480? Falso ( 500).

Resposta

(001) e (004)

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