(UF-MS) Um funcionário de uma mercearia está encarregado de armazenar caixas fechadas de dois produtos diferentes: arroz e feijão. As caixas de arroz pesam 60 kg cada uma, e as de feijão 40 kg cada uma. Num determinado dia, chegou um carregamento de 2,5 toneladas, com caixas de arroz e caixas de feijão, totalizado 53 caixas. Sabe-se que cada caixa de arroz ou de feijão está cheia com sacos contendo exatamente 5 kg do alimento. A partir dos dados fornecidos, assinale a(s) afirmação(ões) correta(s).
(001) 0 carregamento daquele dia continha exatamente 272 sacos de feijão.
(002) O carregamento daquele dia continha exatamente 208 sacos de arroz.
(004) O carregamento daquele dia continha exatamente 19 caixas de arroz.
(008) O carregamento daquele dia continha exatamente 30 caixas de feijão.
(016) O carregamento daquele dia continha exatamente 480 sacos de alimentos (entre arroz e feijão).
Passo 1
O enunciado diz que chegaram caixas no total, sendo caixas de arroz (cada uma com kg) e caixas de feijão (cada uma com kg), totalizando t (ou kg). Cada caixa contém sacos de kg.
Passo 2
Introduzimos as variáveis:
As equações são
Passo 3
Resolvendo o sistema, da primeira equação temos y = 53 - x. Substituindo na segunda:
Logo y = 53 - 19 = 34. Portanto existem 19 caixas de arroz e 34 de feijão.
Passo 4
Cada caixa de arroz contém tfrac605=12 sacos e cada caixa de feijão contém tfrac405=8 sacos. Assim:
sacos de arroz = 19 times 12 = 228, sacos de feijão = 34 times 8 = 272, ã
e o total de sacos é 228 + 272 = 500.
Passo 5
Agora conferimos cada afirmação:
(001) sacos de feijão =272? Verdadeiro.
(002) sacos de arroz =208? Falso (228).
(004) caixas de arroz =19? Verdadeiro.
(008) caixas de feijão =30? Falso (34).
(016) total de sacos =480? Falso (500).
Resposta
(001) e (004)
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo Questões de Vestibulares.Questões de Vestibular - Ex. 228