(UE-RJ) Observe parte da tabela do quadro de medalhas dos Jogos Pan-americanos do Rio de Janeiro em 2007:
medalhas
país
tipos
total
1. ouro
2. prata
3. bronze
1. Estados Unidos
97
88
52
237
2. Cuba
59
35
41
135
3. Brasil
54
40
67
161
Com base na tabela, é possível formar a matriz quadrada A cujos elementos representam o número de medalhas do tipo que o país ganhou, sendo e pertencentes ao conjunto .
Para fazer uma outra classificação desses países, são atribuídos às medalhas os seguintes valores:
ouro: 3 pontos;
prata: 2 pontos;
bronze: 1 ponto.
Esses valores compõem a matriz .
Determine, a partir do cálculo do produto AV, o número de pontos totais obtidos pelos três países separadamente.
Passo 1
O enunciado fornece o número de medalhas de ouro, prata e bronze dos três primeiros países nos Jogos Pan-Americanos de 2007, e atribui pesos de 3 pontos à medalha de ouro, 2 pontos à prata e 1 ponto ao bronze. Vamos montar a matriz das medalhas A e o vetor de valores V e calcular o produto AV para obter os pontos totais de cada país.
Passo 2
Escrevemos a matriz A cujas linhas correspondem, respectivamente, a Estados Unidos, Cuba e Brasil, e o vetor coluna V dos pesos:
Estados Unidos: 519 pontos
Cuba: 288 pontos
Brasil: 309 pontos
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo Questões de Vestibulares.Questões de Vestibular - Ex. 139