(FEI-SP) Para que a matriz A=[ccc1 & 2 & 3 0 & 3 & 4 m & 5 & 7] admita inversa, necessariamente:
a) m=1
b) m neq 1
c) m=0
d) m neq 0
e) m=-1

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 1 & 2 & 3 0 & 3 & 4 m & 5 & 7
e pede o valor de m para o qual A admite inversa. Sabemos que uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero. Portanto, vamos calcular det(A) e exigir det(A)neq0.

Passo 2

Vamos usar a expansão de Laplace ao longo da primeira linha. Assim,

Passo 3

Calculando cada menor:
Substituindo em :

Passo 4

Para que A seja invertível, precisamos de
det(A)neq0Longrightarrow1-mneq0Longrightarrow mneq1

Resposta

mneq1 (alternativa b) )

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