(Mackenzie-SP) Se a sequência
, é uma progressão
geométrica, então x é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
geométrica, então x é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá a sequência definida para
e afirma que ela é uma progressão geométrica. Vamos usar a propriedade fundamental de uma P.G.: o quadrado do termo do meio é igual ao produto do primeiro pelo terceiro, e também algumas identidades trigonométricas ( e
).
Passo 2
Escrevendo a condição de P.G. temos
Passo 3
O lado esquerdo é
. No lado direito, use
e , então
e
Logo a condição vira
Passo 4
Reescrevendo,
Passo 5
Daí
. Como
está em
(quadrante III), a tangente é positiva, logo