(FGV-SP) Seja uma sequência de n elementos (n>1) dos quais um deles é 1-1n, e os demais são todos iguais a 1. A média aritmética dos n números dessa sequência é:
a) 1
b) n-1n
c) n-1n^2
d) 1-1n^2
e) 1-1n-1n^2

Passo 1

O enunciado dá uma sequência com n elementos ( n>1), em que um valor é 1-tfrac1n e os outros (n-1) valem 1. Queremos a média aritmética desses n números.

Passo 2

Calculemos a soma dos n termos:
S = (n-1)cdot 1 + l(1 - tfrac1nr) = n - tfrac1n

Passo 3

A média aritmética é a soma dividida por n:
barx = Sn = n - tfrac1nn = nn - tfrac1nn = 1 - 1n^2

Resposta

d) 1 - 1n^2

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