(FEI-SP) Sabendo que o determinante da matriz A=(lll1 & 1 & 0 log 2 m & 2 & 1 3 & 0 & 1) é igual a zero, então: ll a) m=1 & d) m=25 a) m=1 b) m=2 c) m=5 e) m=32 Passo 1O enunciado dá a matriz A = 1 & 1 & 0 log2m & 2 & 1 3 & 0 & 1 e pede para encontrar m tal que det(A)=0. O conteúdo necessário é cálculo de determinante de matriz 3times3 e propriedades de logaritmo. Passo 2Vamos expandir o determinante pela primeira linha usando cofactores: det(A) =1cdotdet2&10&1 -1cdotdetlog2m&13&1 +0cdotl(dotsr) Calculemos cada menor: det2&10&1 =2cdot1-1cdot0=2, detlog2m&13&1 =log2mcdot1-1cdot3=log2m-3 Passo 3Substituindo, det(A)=1cdot2 -1cdot(log2m-3) =2 -log2m+3 =5 - log2m A condição det(A)=0 vira 5-log2m=0 Passo 4Da equação log2m=5 segue m = 2^5 = 32 Respostae) m=32 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETACálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo Questões de Vestibulares.Questões de Vestibular - Ex. 171Exercícios de Livros Relacionados(UE-CE) Um paraense quer fazer uma refeição de açaí e farinha de mandioca com 400 g no total e com 1200 kcal. Sabendo que 100 g de farinha de mandioca têm 330 kcal e 100 g de açaí 250 kcal , a quantidade de açaí na mistura em gramas será: a) 120 b) 150 c) 200 d) 220 e) 250(UF-GO) Um pecuarista deseja fazer 200 kg de ração com $22 \%$ de proteína, utilizando milho triturado, farelo de algodão e farelo de soja. Admitindo-se que o teor de proteína do milho seja 10\%, do farelo de algodão seja 28\% e do farelo de soja seja 44\%, e que o produtor disponha de 120 kg de milho, calcule as quantidades de farelo de soja e farelo de algodão que ele deve adicionar ao milho para obter essa ração.(UF-RN) Considere, no sistema de numeração decimal, um número inteiro N formado por três algarismos distintos e diferentes de zero. Se triplicarmos o algarismo das centenas e dobrarmos o das dezenas, obteremos outro número M , tal que $\mathrm{M}=\mathrm{N}+240$. O maior valor possível para N é: a) 249 b) 149 c) 240(UF-PR) Considere a função $f$ definida pela expressão \(f(x)=\operatorname{det}\left[\begin{array}{lll}\cos (2 x) & \operatorname{sen} x & 0 \\ \cos x & \frac{1}{2} & 0 \\ 1 & 0 & 2\end{array}\right]\) a) Calcule $f(0)$ e \(f\left(\frac{\pi}{4}\right)\). a) Calcule $f(0)$ e f \(\left(\frac{\pi}{4}\right)\). b) Para quais valores de $x$ se tem $f(x)=0$ ?