(FEI-SP) Sabendo que o determinante da matriz A=(lll1 & 1 & 0 log 2 m & 2 & 1 3 & 0 & 1) é igual a zero, então:
ll a) m=1 & d) m=25
a) m=1
b) m=2
c) m=5
e) m=32

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 1 & 1 & 0 log2m & 2 & 1 3 & 0 & 1
e pede para encontrar m tal que det(A)=0.
O conteúdo necessário é cálculo de determinante de matriz 3times3 e propriedades de logaritmo.

Passo 2

Vamos expandir o determinante pela primeira linha usando cofactores:
det(A) =1cdotdet2&10&1 -1cdotdetlog2m&13&1 +0cdotl(dotsr)
Calculemos cada menor:
det2&10&1 =2cdot1-1cdot0=2,
detlog2m&13&1 =log2mcdot1-1cdot3=log2m-3

Passo 3

Substituindo,
det(A)=1cdot2 -1cdot(log2m-3) =2 -log2m+3 =5 - log2m
A condição det(A)=0 vira
5-log2m=0

Passo 4

Da equação log2m=5 segue
m = 2^5 = 32

Resposta

e) m=32

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