(UE-CE) Um paraense quer fazer uma refeição de açaí e farinha de mandioca com 400 g no total e com 1200 kcal. Sabendo que 100 g de farinha de mandioca têm 330 kcal e 100 g de açaí 250 kcal , a quantidade de açaí na mistura em gramas será:
a) 120
b) 150
c) 200
d) 220
e) 250

Passo 1

O enunciado pede quanto gramas de açaí deve ter uma mistura de açaí e farinha de mandioca com massa total de 400 g e total de 1200 kcal. O conteúdo é sistema de duas equações lineares, pois temos duas incógnitas (quantidade de cada alimento) e duas condições (massa total e calorias totais).

Passo 2

Definimos
x = quantidade de açaí (em gramas)
y = quantidade de farinha (em gramas)
As equações são:
x + y = 400
e, como 100 g de açaí têm 250 kcal (logo 2,5 kcal/g) e 100 g de farinha têm 330 kcal (logo 3,3 kcal/g), a equação calórica é
2,5x + 3,3y = 1200

Passo 3

Da primeira equação vem y=400-x. Substituindo na equação calórica e simplificando, obtemos
2,5x + 3,3(400 - x) = 1200 Longrightarrow -0,8x = -120 Longrightarrow x = 150

Passo 4

Isso significa que a mistura deve conter 150 g de açaí para totalizar 400 g e 1200 kcal.

Resposta

150 g (alternativa b)

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