(UE-CE) Um paraense quer fazer uma refeição de açaí e farinha de mandioca com 400 g no total e com 1200 kcal. Sabendo que 100 g de farinha de mandioca têm 330 kcal e 100 g de açaí 250 kcal , a quantidade de açaí na mistura em gramas será:
a) 120
b) 150
c) 200
d) 220
e) 250
a) 120
b) 150
c) 200
d) 220
e) 250
Passo 1
O enunciado pede quanto gramas de açaí deve ter uma mistura de açaí e farinha de mandioca com massa total de
g e total de
kcal. O conteúdo é sistema de duas equações lineares, pois temos duas incógnitas (quantidade de cada alimento) e duas condições (massa total e calorias totais).
Passo 2
Definimos
quantidade de açaí (em gramas)
quantidade de farinha (em gramas)
As equações são:
As equações são:
e, como
g de açaí têm
kcal (logo
kcal/g) e
g de farinha têm
kcal (logo
kcal/g), a equação calórica é
Passo 3
Da primeira equação vem
. Substituindo na equação calórica e simplificando, obtemos
Passo 4
Isso significa que a mistura deve conter
g de açaí para totalizar
g e
kcal.