(FEI-SP) Sendo z1=4-2 i e z2=4-1, o módulo do número complexo z=2 z1-z2 é:
a) 1
b) 7
c) 5
d) raiz41
e) raiz30

Passo 1

O enunciado dá os números complexos
z1=4-2,i e z2=4 - i
e pede o módulo de
z ;=;2,z1 - z2
O conteúdo envolvido é operação com números complexos (multiplicação por escalar e subtração) e cálculo de módulo.

Passo 2

Calculamos primeiro
2,z1 =2,(4-2,i) =8 -4,i
e depois subtraímos z2:
z = (8 -4,i) ;-;(4 - i) =8 -4,i -4 + i =4 -3,i

Passo 3

Identificamos as partes real e imaginária de
z=4 -3,i:
parte real Re(z)=4 e parte imaginária Im(z)=-3.

Passo 4

O módulo de um complexo a+ b,i é
|a+b,i|=raiza^2+b^2
Logo,
|z|=raiz4^2+(-3)^2 =raiz16+9 =raiz25 =5

Resposta

(c)

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