(UE-CE) Os números complexos
e w, escritos na forma
e w
em que
e u
, são tais que
. A soma dos quadrados
é igual a:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado diz que temos dois números complexos
com
e
, e que
O conteúdo é multiplicação de números complexos e separação em parte real e imaginária para achar
.
Passo 2
Multiplicando
por
obtemos
Como
, igualamos a parte real e a parte imaginária a 1 e 0, respectivamente.
Passo 3
Da parte imaginária temos
e, isolando
,
Passo 4
Da parte real temos
Substituindo
resulta
Colocando em evidência
e multiplicando por
vem
Resposta
d)