(FEI-SP) Um triângulo retângulo é isósceles e a altura baixada do vértice correspondente ao ângulo reto sobre a hipotenusa mede 5 metros. O perímetro do referido triângulo é, em metros:
a)
b)
c)
d)
e) 25
a)
b)
c)
d)
e) 25
Passo 1
O enunciado descreve um triângulo retângulo isósceles, ou seja, com catetos iguais. A altura baixada do vértice do ângulo reto até a hipotenusa mede
metros. O conteúdo aqui é geometria de triângulo retângulo, em particular a fórmula da altura relativa à hipotenusa:
Passo 2
Sejam os catetos iguais a
. A hipotenusa, por ser triângulo isósceles, vale
A altura
relativa à hipotenusa satisfaz
Passo 3
Como
, igualamos e resolvemos para
:
Passo 4
A hipotenusa, então, é
Passo 5
O perímetro
desse triângulo é a soma dos dois catetos mais a hipotenusa: