(FGV-2004) Quando uma empresa cobra p reais por unidade de um produto fabricado, ela vende x unidades por mês. Sabe-se que p relaciona-se com x mediante a equação
0,5 p. Para que a receita mensal de venda desse produto seja R$4.800,00, o preço cobrado, por unidade, pode ser
ou
. A soma
vale:
a)
160,00$
b)
180,00$
c)
240,00$
d)
220,00$
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado diz que, se a empresa fixa o preço por unidade em
reais, ela vende
unidades por mês, e que essa relação é dada por
Pede-se o preço
tal que a receita mensal
seja
. Vamos aplicar o conceito de receita como função quadrática de
.
Passo 2
Escrevemos a receita
em função de
:
Queremos que
Passo 3
Levantamos a equação quadrática padrão. Subtraindo
de ambos os lados:
Multiplicando por
para simplificar:
Passo 4
Calculamos o discriminante
:
Logo
.
Passo 5
As raízes da equação são
isto é,
Passo 6
Portanto, os dois preços possíveis somam
Resposta
A soma
é R$
.