(FEI-2004) Se o vértice da parábola de equação y=-2 x^2+kx+m é o ponto (-1,8), podemos afirmar que o valor de ( k+m ) é:
a) 2
b) -2
c) -1
d) 0

Passo 1

O enunciado dá a parábola
y = -2x^2 + kx + m
com vértice em (-1,8). Para determinar k e m, vamos usar as fórmulas do vértice de uma quadrática ax^2+bx+c:
a abscissa do vértice é
xv = -b2a
e a ordenada é
yv = f(xv)

Passo 2

Da abscissa do vértice xv=-1 temos
-b2a = -1,
onde a=-2 e b=k. Assim,
-k2(-2) = -1 Longrightarrow k4 = -1 Longrightarrow k = -4

Passo 3

Da ordenada do vértice yv=8 calculamos
f(-1) = -2(-1)^2 + k(-1) + m = -2 -(-4) + m = 2 + m
Como f(-1)=8, segue
2 + m = 8 Longrightarrow m = 6

Passo 4

Com k=-4 e m=6 fica
k + m = -4 + 6 = 2

Resposta

2

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