(FGV-SP) Um aparelho de TV é vendido por R$1000,00 em dois pagamentos iguais, sem acréscimo, sendo o
como entrada e o
um mês após a compra. Se o pagamento for feito à vista, há um desconto de
sobre o preço de R$ 1000,00. A taxa mensal de juros simples do financiamento é, aproximadamente, igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que o aparelho custa R$
e pode ser pago em duas parcelas de R$
(
ª hoje,
ª em
mês) sem acréscimos, ou à vista com desconto de
. Nosso objetivo é encontrar a taxa simples mensal implícita no parcelamento.
Passo 2
O desconto de
sobre R$
dá o preço à vista:
Passo 3
Na opção parcelada, o comprador antecipa R$
hoje e posterga R$
daqui a um mês. Para que o valor presente dessa segunda parcela mais os R$
iniciais seja equivalente aos R$
à vista, chamamos de
o valor presente da segunda parcela:
Passo 4
Em juros simples ao mês, o valor futuro de
depois de um mês deve ser R$
, ou seja,
Substituindo
e resolvendo para
:
Resposta
(a)