(FGV-SP) Um aparelho de TV é vendido por R$1000,00 em dois pagamentos iguais, sem acréscimo, sendo o como entrada e o um mês após a compra. Se o pagamento for feito à vista, há um desconto de sobre o preço de R$ 1000,00. A taxa mensal de juros simples do financiamento é, aproximadamente, igual a:
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

O enunciado diz que o aparelho custa R$ (1000) e pode ser pago em duas parcelas de R e pode ser pago em duas parcelas de R$ 500 ( 1ª hoje, 2ª em 1 mês) sem acréscimos, ou à vista com desconto de 4%. Nosso objetivo é encontrar a taxa simples mensal implícita no parcelamento.

Passo 2

O desconto de 4% sobre R$ 1000 dá o preço à vista:
1000 times (1 - 0,04) = 960

Passo 3

Na opção parcelada, o comprador antecipa R$ (500) hoje e posterga R hoje e posterga R$ 500 daqui a um mês. Para que o valor presente dessa segunda parcela mais os R$ (500) iniciais seja equiva<=nte aos R iniciais seja equivalente aos R$ 960 à vista, chamamos de PV o valor presente da segunda parcela:
PV = 960 - 500 = 460

Passo 4

Em juros simples ao mês, o valor futuro de PV depois de um mês deve ser R$ 500, ou seja,
PV cdot (1 + i) = 500
Substituindo PV = 460 e resolvendo para i:
1 + i = 500460, i = 500460 - 1 approx 0,0869565 approx 8,7%

Resposta

(a) 8,7%

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