(Unifor-CE) Um caminhão-tanque com capacidade para transportar T litros faz a distribuição de um combustível em três postos: A, B e C. Partindo com o tanque cheio, deixou 320 do total em A. Se em B deixou 517 do que restou e em C os últimos 10500 litros, então T é tal que:
a) 16000<T<19000
b) raizT<130
c) T<15000
d) 14000<T<17000
e) T>20000

Passo 1

O enunciado diz que um caminhão-tanque com capacidade T litros faz três entregas em sequência (postos A, B e C), deixando frações sucessivas do combustível. Para resolver, usamos operações com frações e montamos uma equação de 1º grau em T.

Passo 2

No posto A o caminhão deixa tfrac320 do total, então a quantidade que sobra após A é
l(1 - 320r)T = 1720T

Passo 3

No posto B ele deixa tfrac517 do que restou de A, ou seja
517cdot1720T = 520T = 14T
Portanto a sobra após B é
1720T - 14T = 1720T - 520T = 1220T = 35T

Passo 4

No posto C ficam os últimos 10500 litros, que correspondem ao que restou após B. Logo,
35T = 10500

Passo 5

Resolvendo a equação:
T = 10500 times 53 = 17500

Passo 6

Com T = 17500 avaliamos as alternativas:
a) 16000 < 17500 < 19000 é verdadeira.
b) raiz17500<130 é falsa ( raiz17500approx132,3).
c) 17500<15000 é falsa.
d) 14000<17500<17000 é falsa ( 17500>17000).
e) 17500>20000 é falsa.
Logo, a alternativa correta é a (a).

Resposta

(a)

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