(Unesp-SP) Para aumentar as vendas de camisetas, uma loja criou uma promoção. Clientes que compram três camisetas têm desconto de 10 % no preço da segunda camiseta e 20 % no preço da terceira camiseta. Todas as camisetas têm o mesmo preço. Qual o desconto que, aplicado igualmente sobre o preço original das três camisetas, resulta no mesmo valor para a compra conjunta de três camisetas na promoção?

Passo 1

O enunciado diz que, ao comprar três camisetas de preço igual, o cliente paga preço cheio na primeira, tem desconto de 10 % na segunda e de 20 % na terceira. Queremos achar um único desconto uniforme, digamos d, que aplicado às três camisetas (todas com preço original p) dê o mesmo valor total pago na promoção.

Passo 2

Denotando por p o preço original de cada camiseta, o valor total pago na promoção é
p + (p - 0,1p) + (p - 0,2p)

Passo 3

Calculemos esse total:
p + 0,9p + 0,8p = 2,7p

Passo 4

Se aplicarmos um desconto uniforme d (em forma decimal) a cada camiseta, o total pago seria
3p,(1 - d)
Queremos que isso seja igual a 2,7p, ou seja,
3p,(1 - d) = 2,7p

Passo 5

Dividindo ambos os lados por p temos
3,(1 - d) = 2,7
e então
1 - d = 2,73 = 0,9 Longrightarrow d = 1 - 0,9 = 0,1

Resposta

O desconto uniforme equivalente é de 10 %.

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