(Unesp-SP) Para aumentar as vendas de camisetas, uma loja criou uma promoção. Clientes que compram três camisetas têm desconto de
no preço da segunda camiseta e
no preço da terceira camiseta. Todas as camisetas têm o mesmo preço. Qual o desconto que, aplicado igualmente sobre o preço original das três camisetas, resulta no mesmo valor para a compra conjunta de três camisetas na promoção?
Passo 1
O enunciado diz que, ao comprar três camisetas de preço igual, o cliente paga preço cheio na primeira, tem desconto de 10 % na segunda e de 20 % na terceira. Queremos achar um único desconto uniforme, digamos
, que aplicado às três camisetas (todas com preço original
) dê o mesmo valor total pago na promoção.
Passo 2
Denotando por
o preço original de cada camiseta, o valor total pago na promoção é
Passo 3
Calculemos esse total:
Passo 4
Se aplicarmos um desconto uniforme
(em forma decimal) a cada camiseta, o total pago seria
Queremos que isso seja igual a
, ou seja,
Passo 5
Dividindo ambos os lados por
temos
e então
Resposta
O desconto uniforme equivalente é de 10 %.