(FGV-SP) O capital de R$12000,00 foi dividido em duas partes (
e y), sendo que a maior delas (x) foi aplicada à taxa de juros de 12% ao ano, e a menor (y), à taxa de 8% ao ano, ambas aplicações feitas em regime de capitalização anual. Se, ao final de um ano, o montante total resgatado foi de R$ 13300,00, então y esta para x assim como 7 está para:
a) 15
b) 16
c) 17
d) 18
a) 15
b) 16
c) 17
d) 18
Passo 1
O enunciado dá um capital de
dividido em duas partes
(maior) e
(menor), aplicadas por um ano em regime de capitalização anual às taxas de
e
, de modo que o montante total foi
. O objetivo é achar
e
e depois determinar a razão
.
Passo 2
No regime de capitalização anual, o montante após um ano é capital
. Como
, o sistema fica:
Passo 3
Para eliminar
, subtraímos a primeira equação multiplicada por
da segunda:
Logo,
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
Passo 5
A razão procurada é
Portanto,
está para
assim como
está para
.
Resposta
c) 17