(ESPM-SP) Certo capital foi aplicado a juros compostos durante 2 anos, à taxa de 20 % ao ano. Se esse capital tivesse sido aplicado a juros simples, para obter o mesmo rendimento, a taxa mensal deveria ser de aproximadamente:
a) 2 %
b) 1,98 %
c) 1,94 %
d) 1,87 %

Passo 1

O enunciado diz que um capital C rendeu, em regime de juros compostos a 20% ao ano, durante 2 anos, um fator de acumulação que precisamos igualar num regime de juros simples ao longo de 24 meses. O conteúdo aqui é a diferença entre a fórmula de juros compostos e a de juros simples.

Passo 2

Em juros compostos a 20% ao ano durante 2 anos, o fator de acumulação é
(1 + 0,20)^2 = 1,20^2 = 1,44

Passo 3

Em juros simples com taxa mensal i, após 24 meses o fator de acumulação é
1 + 24,i
Para obter o mesmo rendimento devemos ter
1 + 24,i = 1,44

Passo 4

Resolvendo para i:
i = 1,44 - 124 = 0,4424 approx 0,018333ldots
Em porcentagem isso equivale a aproximadamente 1,8333% ao mês.

Passo 5

Comparando com as opções dadas ( 2%, 1,98%, 1,94%, 1,87%), a mais próxima de 1,8333% é 1,87%.

Resposta

1,87% (alternativa d)

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