(ESPM-SP) Certo capital foi aplicado a juros compostos durante 2 anos, à taxa de
ao ano. Se esse capital tivesse sido aplicado a juros simples, para obter o mesmo rendimento, a taxa mensal deveria ser de aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado diz que um capital
rendeu, em regime de juros compostos a
ao ano, durante 2 anos, um fator de acumulação que precisamos igualar num regime de juros simples ao longo de 24 meses. O conteúdo aqui é a diferença entre a fórmula de juros compostos e a de juros simples.
Passo 2
Em juros compostos a
ao ano durante 2 anos, o fator de acumulação é
Passo 3
Em juros simples com taxa mensal
, após 24 meses o fator de acumulação é
Para obter o mesmo rendimento devemos ter
Passo 4
Resolvendo para
:
Em porcentagem isso equivale a aproximadamente
ao mês.
Passo 5
Comparando com as opções dadas (
,
,
,
), a mais próxima de
é
.