(FGV-SP) Em uma escola, a razão entre o número de alunos e o de professores é de 50 para 1. Se houvesse mais 400 alunos e mais 16 professores, a razão entre o número de alunos e o de professores seria de 40 para 1. Podemos concluir que o número de alunos da escola é:
a) 1000
b) 1050
c) 1100
d) 1150
e) 1200

Passo 1

O enunciado diz que a razão entre o número de alunos S e professores P é de 50 para 1 e, ao adicionar 400 alunos e 16 professores, a razão se torna 40 para 1. O conteúdo usado será equações de proporção.

Passo 2

Da primeira razão temos
SP = 50
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S = 50P

Passo 3

Da segunda razão temos
S + 400P + 16 = 40
Substituindo S = 50P nessa equação:
50P + 400P + 16 = 40 Longrightarrow 50P + 400 = 40P + 640 Longrightarrow 10P = 240 Longrightarrow P = 24

Passo 4

Com P = 24, calculamos
S = 50P = 50 times 24 = 1200

Resposta

Alternativa (e) 1200

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