(PUC-RS) A sequência numérica (1a, 12 a, 14 a, ldots, 12^n-1 a), com a neq 0, possui 101
termos. Seu termo médio é:
a) 151
b) 150 a
c) 1a^51
d) 12^50 a
e) 12^51 a

Passo 1

O enunciado dá a sequência
1a,;12a,;14a,;dots,;12^n-1a
com aneq0 e n=101 termos. O conteúdo é sequência geométrica de razão r=tfrac12. Como o número de termos é ímpar, o termo médio é o termo central de índice tfracn+12.

Passo 2

Para n=101, o índice do termo médio (central) é
k=101+12=51

Passo 3

O k-ésimo termo de uma geométrica de primeiro termo t1=tfrac1a e razão r=tfrac12 é
tk = t1,r^,k-1 =1al(12r)^k-1
Para k=51,
t51 =1al(12r)^50 =12^50a

Resposta

12^50a (alternativa d)

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