(FGV-19) Existem dois valores distintos para a média aritmética dos números reais representados por
e
, de maneira que a sequência (
) seja geométrica. A soma desses valores é igual a
a) 52 .
b) -32 .
c) -48 .
d) -52 .
e) -84 .
a) 52 .
b) -32 .
c) -48 .
d) -52 .
e) -84 .
Passo 1
O enunciado pede a média aritmética
de três termos
de modo que a sequência
seja uma progressão geométrica. O conteúdo aqui é progressão geométrica: usamos a relação entre primeiro e último termo para encontrar a razão.
Passo 2
Se
for geométrica com razão
, vale
Aqui
e
, então
e daí
Passo 3
Em cada caso temos
Logo a média
Passo 4
Para
:
Para
:
Passo 5
Os dois valores possíveis da média são
e
. A soma deles é
Resposta
-32