(FEI-SP) Márcia recebeu uma herança de R$25000,00 e decidiu investi-la totalmente. Parte dessa herança foi investida na poupança, outra parte em renda fixa e outra em renda variável. Após um ano, ela recebeu um total de R$ 1620,00 de juros pelas três aplicações. A poupança pagou
ao ano, a renda fixa
ao ano e a renda variável pagou 8% ao ano. Sabe-se que ela investiu R$ 6000,00 a mais em renda fixa do que na variável. Pode-se afirmar que ela investiu na poupança um total de:
a)
15000,00$
b)
8000,00$
c)
2000,00$
d)
5000,00$
e)
7000,00$
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que Márcia recebeu R$
e dividiu esse valor em três aplicações: poupança, renda fixa e renda variável. Após um ano, o total de juros foi R$
. As taxas são
ao ano na poupança,
ao ano na renda fixa e
ao ano na renda variável, e ainda há a informação de que ela aplicou R$
a mais na renda fixa do que na renda variável.
Conteúdo: montagem e solução de sistema linear com três variáveis (investimentos e percentuais).
Conteúdo: montagem e solução de sistema linear com três variáveis (investimentos e percentuais).
Passo 2
Definimos as variáveis
As equações são
Passo 3
Usamos
na primeira equação para eliminar
:
Passo 4
Substituímos
e
na equação dos juros:
Calculando termo a termo:
então
Passo 5
Com
, temos
Logo, o valor aplicado na poupança foi R$
.
Resposta
R$
(alternativa a) )