(FGV-SP) O gráfico de uma função quadrática f(x) tem as seguintes características:
- O vértice é o ponto
.
- Intercepta o eixo das abscissas no ponto
.
O ponto de intersecção do gráfico com o eixo das ordenadas é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá uma função quadrática cujo vértice é
e que intercepta o eixo
em
. O objetivo é encontrar o ponto de interseção com o eixo
, ou seja, calcular
. Vamos usar a forma de vértice de uma parábola e depois impor a condição do zero em
.
Passo 2
A forma de vértice da função quadrática é
onde
é uma constante desconhecida e
é o vértice.
Passo 3
Impondo que
esteja no gráfico, temos
Logo
Passo 4
Substituindo
na forma de vértice, obtemos
Então o valor em
é
Resposta
A interseção com o eixo
é
, alternativa (b).