(FGV-SP) Ao investir todo mês o montante de R$1200,00 em uma aplicação financeira, o investidor notou que imediatamente após o terceiro depósito, seu montante total era de R$ 3 900,00. A taxa mensal de juros dessa aplicação, em regime de juros compostos, é:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado diz que o investidor aplica
todo mês em regime de juros compostos e que, imediatamente após o terceiro depósito, o montante acumulado era de
. Precisamos descobrir a taxa mensal de juros
.
Passo 2
Cada depósito acumula juros até o momento “imediatamente após o 3º depósito”:
– O 1º depósito (no fim do mês 1) rendeu juros por 2 meses: .
– O 2º depósito (no fim do mês 2) rendeu juros por 1 mês: .
– O 3º depósito (no fim do mês 3) não rendeu juros: .
Somando esses valores, tem-se
– O 1º depósito (no fim do mês 1) rendeu juros por 2 meses:
– O 2º depósito (no fim do mês 2) rendeu juros por 1 mês:
– O 3º depósito (no fim do mês 3) não rendeu juros:
Somando esses valores, tem-se
Passo 3
Dividindo ambos os lados por
, fica
Passo 4
Seja
. A equação torna-se
Pela fórmula de Bhaskara,
Como
, escolhemos o sinal
.
Passo 5
Então
Resposta
c)